Matemática básica Ejemplos

$(- 3.4 + 1.45) \div (0.3 - {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 3.4 + 1.45}{0.3 - {(- \frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 2

Suma $- 3.4$ y $1.45$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - {(- \frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2})}$

Paso 3.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}})}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.2.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 3.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{- 1.95}{0.3 - \frac{1}{2^{2}}}$

Paso 3.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - \frac{1}{4}}$

Paso 3.6

Para escribir $0.3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Paso 3.7

Combina $0.3$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1.95}{\frac{0.3 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}$

Paso 3.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 1.95}{\frac{0.3 \cdot 4 - 1}{4}}$

Paso 3.9

Reescribe $\frac{0.3 \cdot 4 - 1}{4}$ en forma factorizada.

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Paso 3.9.1

Multiplica $0.3$ por $4$ .

$\frac{- 1.95}{\frac{1.2 - 1}{4}}$

Paso 3.9.2

Resta $1$ de $1.2$ .

$\frac{- 1.95}{\frac{0.2}{4}}$

Paso 3.9.3

Divide $0.2$ por $4$ .

$\frac{- 1.95}{0.05}$

Paso 4

Divide $- 1.95$ por $0.05$ .

$- 39$